10 octubre 2007

Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss tenía 10 años cuando su profesor de matemáticas (probablemente harto de sus alumnos y con ganas de descansar un poco) mandó a sus alumnos calcular la suma de los cien primeros números. Una cuenta sencilla, pero extremadamente laboriosa, nada menos que 100 sumas, en principio sencillas, pero luego más extensas y pesadas. En definitiva, un ejercicio que mantendría entretenidos a los monstruitos durante un rato suficiente como para poder tomarse un descanso.

Sin embargo, pocos segundos después, Gaussito levanta la mano y exclama:

"Profesor, ya tengo la solución, los 100 primeros numeros suman 5050"

Efectivamente, así era.

El profesor, intrigado le pregunto al niño como lo había hecho y Gauss contestó.

Mentalmente había observado de que la suma del primer término de la sumatoria propuesta con el último era 101, y que el mismo resultado se obtenía al sumar el segundo número con el penúltimo, y el tercero con el antepenúltimo... y así sucesivamente.

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = ... = 101

En total, 50 pares de numeros (100/2) que cada uno sumban 101. Por tanto, es fácil deducir que se puede aplicar:

101 · 50 = 5050

Y así descubrió Gauss, con 10 años, la fórmula de la progresión aritmética de n términos.

S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})  n}{2}

Probablemente, ese día, el profesor aprendió que tal vez, en lugar de descansar, podría aprender de sus alumnos más cosas de las que pensaba.

5 comentarios:

Aprendiz dijo...

Es una gran anécdota. Hay muchas. Siempre me hizo mucha gracias la del examen de física de Bohr. Sencillamente brillante. Lo que daría por aparecer en una historia de este tipo...

Frozen dijo...

Que grande Bohr, que grande, dios.

Desesperada dijo...

me ha encantado esta historia, no la conocía, qué garruleitor soy....

Casshern25 dijo...

Luego inventó lo de la campana de Gauss no? jajajajajaja gran historia señor.

Anónimo dijo...

I like use viagra, but this no good in my life, so viagra no good.