Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss tenía 10 años cuando su profesor de matemáticas (probablemente harto de sus alumnos y con ganas de descansar un poco) mandó a sus alumnos calcular la suma de los cien primeros números. Una cuenta sencilla, pero extremadamente laboriosa, nada menos que 100 sumas, en principio sencillas, pero luego más extensas y pesadas. En definitiva, un ejercicio que mantendría entretenidos a los monstruitos durante un rato suficiente como para poder tomarse un descanso.

Sin embargo, pocos segundos después, Gaussito levanta la mano y exclama:

"Profesor, ya tengo la solución, los 100 primeros numeros suman 5050"

Efectivamente, así era.

El profesor, intrigado le pregunto al niño como lo había hecho y Gauss contestó.

Mentalmente había observado de que la suma del primer término de la sumatoria propuesta con el último era 101, y que el mismo resultado se obtenía al sumar el segundo número con el penúltimo, y el tercero con el antepenúltimo... y así sucesivamente.

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = ... = 101

En total, 50 pares de numeros (100/2) que cada uno sumban 101. Por tanto, es fácil deducir que se puede aplicar:

101 · 50 = 5050

Y así descubrió Gauss, con 10 años, la fórmula de la progresión aritmética de n términos.



Probablemente, ese día, el profesor aprendió que tal vez, en lugar de descansar, podría aprender de sus alumnos más cosas de las que pensaba.